پایان نامه با موضوع فرایند پواسون، شبیه سازی

دانلود پایان نامه

ل (2-3) نشان داده شده است.

مقایسه طیف دنباله پالس UWB با و بدون تکنیک تصادفی

DS-UWB
قابلیت دسترسی چندگانه با سیگنال پخشی DS با استفاده از يك سیگنال پخشی فراهم میشود. برایامین کاربر سیگنال پخشی به صورت زیر بیان میشود:

دنباله دنباله پریودیک با عناصر ، شکل پالس محدود و باریک با طول است. سیگنال امین کاربر نیز به صورت زیر بیان میشود:

دیتای باینریامین کاربر درامین فاصله میباشد. شکلی شبیه شکل دارد ولی است. نسبت بهره پردازشی گفته میشود. سیگنال DS-UWB برایامین کاربر به صورت زیر بیان میشود:

یک دنباله پریودیک با پریود است (). روش DS-UWB با شبکههای مدولاسیون PAM، OOK و PSM به کار میرود. مدولاسیون PPM اساسا با تکنیک TH به کار میرود.
TH-UWB
در TH-UWB یک کد شبه تصادفی، لحظه ارسال پالس را تعیین میکند. یک بیت دیتا با پالس میتواند حمل شود. بنابراین با تغییر تعداد پالسهای به کار رفته برای حمل یک بیت تنها، نرخ ارسال دیتا میتواند تغییر کند. تقریبا تمام مدولاسیونهای به کار رفته به جز OOK میتواند در روش TH-UWB به کار رود، چون همزمانسازی مسئله سازترین عمل در حالت استفاده از TH-UWB میباشد. در اینجا، ما یک سیستم TH-BPSK-UWB را معرفی میکنیم. سیگنال ارسالی از یک کاربر خاص در یک سیستم TH-UWB با مدولاسیون BPSK به صورت زیر بیان میشود:

سمبول که امین سمبول دیتای ارسالی باینری توسط کاربر ام که از مجموعه با احتمال مساوی انتخاب میشود. شکل پالس UWB ارسالی با طول و انرژیمیباشد. به منظور سادگی فرض میکنیم در رنج غیرصفر و در بقیه فاصلهها صفر میباشد. تعداد پالسهای موردنیاز برای ارسال یک بیت اطلاعاتی و انرژی کل همه پالس ارسالی خواهد بود. طول چیپ و طول فریم با و نشان داده شده است و فرض شده است که طول چیپ حداقل 2 برابر بزرگتر از طول پالس باشد. طول بیت به صورت تعریف میشود، زمانی است که برای ارسال یک بیت اطلاعاتی صرف میشود. یک کد شبه تصادفی TH برای امین فریم و امین کاربر است. هر عنصر کد HPing یک مقدار عددی در رنج را میگیرد و قید را برقرار میکند.
در اینجا یک مثال برای قابل فهمشدن مدل سیستم آورده شده است. فرض کنید سه کاربر، 2 پالس برای یک بیت اطلاعاتی استفاده میکنند، یعنی و تعداد چیپ بر فریم 5 باشد (). برای درک بیشتر پریودهای زمانی مانند ، ، و در ‏شكل (2-4) نشان داده شده است. همچنین بیت دیتا و دنباله شبه تصادفی هر کاربر در ‏جدول (1-1) بیان شده است.
سیگنالهای ارسالی برای 3 کاربر در حوزه زمان در ‏شكل (2-5) که پالسهای قرمز، سبز و آبی نشاندهنده پالسهای ارسال شده توسط 3 کاربرمیباشد نشان داده شدهاند و 3 بیت را حمل میکنند.

پریودهای زمانی مختلف در سیستمهای TH-UWB

بیت های ارسالی و دنباله های شبه تصادفی 3 کاربر

مستطیلهای قرمز، سبز و آبی نشاندهنده پالسهای ارسالی برای 3 کاربر1، 2 و 3 برای حمل 3 بیت ارسالی

فصل سوم

مدل کانال UWB

در کنار کاربردهای با برد کم و نرخ داده بسیار زیاد (HDR) که برای مخابرات UWB پیش بینی شده است (IEEE 802.15.3a)، کاربردهایی نیز با برد بیشتر و نرخ ارسال کمتر (LDR) در نظر گرفته شده است (IEEE 802.15.4a)[14]. در کاربردهای دسته اول به منظور حذف تداخل بین سمبولی (30ISI) در نرخهای داده بسیار زیاد و مقابله با پدیده چندمسیرگی در سیگنال دریافتی، پیادهسازی گسسته گیرنده ضروری است و غالبا از مدولاسیون OFDM در ارسال استفاده می شود[16]. از این رو در حال حاضر پهنای باند لحظهای اینگونه سیستمها از MHz 500 تجاوز نمیکند؛ زیرا با وجود استفاده از همین حداقل پهنای باند، هنوز محدودیتهای حاکم بر طراحی قطعات الکترونیک با سرعت و مصرف توان مناسب مهمترین چالش پیادهسازی به شمار میآید.
از سوی دیگر، در کاربردهای با نرخ ارسال پایین، ISI دیگر یک عامل محدودکننده محسوب نمی شود. در این دسته از کاربردها طراحی ساده، کم هزینه و با مصرف توان پایین فرستنده و گیرنده از اهمیت ویژهای برخوردار است.
در UWB از آنجا که پهنای باند سیگنال ارسالی بسیار زیاد و عرض پالس بسیار باریک است، بر خلاف آنچه که در سیستمهای باند باریک متداول رخ می دهد، مولفههای سیگنال چند مسیره دریافتی عمدتا جداپذیر هستند؛ به گونه ای که سیگنال دریافتی به صورت تعداد زیادی پالس باریک با فواصل و دامنه تصادفی در میآید[17].

مدل کانال بر طبق استاندارد IEEE 802.15.3a
مدل کانال بر طبق استاندارد IEEE 802.15.3a برای کاربردهای با برد کم و نرخ داده بسیار زیاد مورد استفاده قرار میگیرد. این مدل از مدل Saleh-Valenzuela (SV) کلاسیک با یک سری تغییرات استفاده شده است که بیشترین تطابق را با اندازه گیری داده های واقعی دارد. به جای استفاده از توزیع رایلی از توزیع لگاریتم نرمال برای دامنه های چندمسیرگی استفاده شده است که بیشترین تطابق را با داده های واقعی دارد و فرض شده است که فیدینگ در هر کلاستر و نیز در هر مسیر داخل هر کلاستر از یکدیگر مستقل می باشند. مدل کانال چندمسیرگی در حالت کلی به صورت زیر نشان داده شده است:

ضرایب بهره کانال است، تأخیر کلاستر، تأخیر مسیر نسبت به زمان رسیدن کلاستر است و نشان دهنده پارامتر مربوط به 31سایه با توزیع لگاریتم ن
رمال میباشد. با تعریف ، زمان رسیدن کلاستر و زمان رسیدن پرتو را با توزیع پواسون در نظر میگیرند و به صورت زیر تعریف می شود:

نرخ رسیدن کلاستر و نرخ رسیدن مسیر مربوط به هر کلاستر می باشد. ضرایب کانال هم به صورت زیر در نظر می گیرند:

فیدینگ مربوط به کلاستر وفیدینگ مربوط به مسیر مربوط به کلاستر است و نیز مقادیر 1 و 1- با احتمال مساوی میگیرند که علامت آنها از انعکاس پخش کننده ها نتیجه می شود و توزیع فیدینگها به صورت زیر در نظر می گیرند:

و از همدیگر مستقل می باشند و مربوط به فیدینگ کلاستر و فیدینگ مسیر مربوط به هر کلاستر می باشد. پروفایل تأخیر توان در داخل هر کلاستر نمایی می باشد و به صورت زیر بیان می شود:

متوسط انرژی اولین مسیر مربوط به اولین کلاستر می باشد. نیز به صورت زیر بیان می شود:

پارامتر مربوط به سایه نرمال که با نشان دادیم توزیع آن به صورت زیر می باشد:

در ‏2 نمونه ای از خصوصیات کانال چندمسیرگی به همراه پارامترهای آنها نشان داده شده است. همانطوری که قبلا گفته شد 6 پارامتر اصلی برای تعریف مدل کانال بیان میشود.
= نرخ رسیدن کلاستر;
= نرخ رسیدن پرتو (نرخ رسیدن مسیر داخل هر کلاستر) ;
= فاکتور نزولی کلاستر;
=فاکتور نزولی پرتو;
= انحراف استاندارد ترم فیدینگ لگاریتم نرمال کلاستر(dB) ;
= انحراف استاندارد ترم فیدینگ لگاریتم نرمال پرتو(dB) ;
= انحراف استاندارد ترم سایه برای کل چندمسیرگی کانال (dB).
این پارامترها با فرض تطابق با خصوصیات مهم کانال، انتخاب میشوند. چون تا حد امکان تطابق داشتن با خصوصیات کانال دشوار می باشد، بنابراین خصوصیات مهم کانال که پارامترهای مدل براساس آنها انتخاب می شوند عبارتند از:
متوسط تاخیر اضافه (mean excess delay)
RMS تاخیر پخش شدگی (delay spread)
تعداد مسیرهای چندمسیرگی (که به عنوان تعداد مسیرهای چندمسیرگی که در حدود dB 10 از پیک رسیدن چندمسیرگی فاصله دارند)
پروفایل نزولی توان
چون پارامترهای مدل برای تطابق داشتن با پروفایل نزولی توان دشوار میباشد، بنابراین خصوصیات مهم کانال برای تطابق داشتن با پارامترهای مدل را 3 تا خصوصیت اول در نظر میگیرند. لیست ‏2پایین تعدادی از پارامترهای اولیه مدل برای چند کانال با ویژگیهای متفاوت با اندازه گیری دادههای واقعی بیان شده است.

پارامترهای مربوط به مدل (IEEE 802.15.3a)

CM1 این مدل براساس مدل کانال با مسیر مستقیم(LOS) و در فاصله 0 تا 4 متر بیان شده است.
CM2 این مدل براساس مدل کانال با مسیر غیر مستقیم (NLOS) و در فاصله 0 تا 4 متر بیان شده است.
CM3 این مدل بر اساس مدل کانال با مسیر غیر مستقیم (NLOS) و در فاصله 4 تا 10 متر بیان شده است.
CM4 این مدل برای تطابق داشتن با RMSتاخیر پخش شدگی nsec 25 برای یک کانال چندمسیرگی NLOS بیان شده است.
مدل کانال بر طبق استاندارد IEEE 802.15.4a
مدل کانال بر طبق استاندارد IEEE 802.15.4a برای کاربردهای با برد بیشتر و نرخ ارسال کمتر مورد استفاده قرار میگیرد. این مدل از مدل SV با یک سری تغییرات استفاده شده است که بیشترین تطابق را با اندازه گیری های داده های واقعی دارد. پاسخ ضربه مدل SV در حالت کلی به صورت زیر بیان می شود:

ضرایب وزن مسیر در کلاستر، تأخیر کلاستر، تأخیر مسیر چندمسیرگی نسبت به زمان رسیدن کلاستر است. فاز توزیع یکنواخت در فاصله دارد. تعداد کلاسترها پارامتر مهمی از مدل می باشد که با توزیع پواسون به صورت زیر بیان می شود:

با تعریف توزیع های زمان رسیدن کلاستر با فرایند پواسون به صورت زیر بیان میشود:

که نرخ رسیدن کلاستر (با فرض مستقل بودن از) می باشد. مدل SV کلاسیک برای زمان های رسیدن پرتو نیز از فرایند پواسون استفاده می کند. در اینجا برای تطابق داشتن با محیط های مختلف از ترکیبی از دو فرایند پواسون به صورت زیراستفاده می کنند:

احتمال ترکیب و نرخ های رسیدن پرتو میباشد. پروفایل تأخیر توان در داخل هر کلاستر با توزیع نمایی به صورت زیر بیان می شود:

که کل انرژی کلاستر می باشد و ثابت زمانی کلاستر می باشد. ثابت زمانی کلاستر با زمان رسیدن کلاستر رابطه مستقیم دارد که به صورت زیر بیان می شود:

ضریب وابستگی ثابت زمانی کلاستر نسبت به زمان رسیدن کلاستر می باشد. انرژی کلاستر، در حالت کلی یک توزیع نمایی به صورت زیر دارد:

توزیع نرمال با انحراف استاندارد میباشد. در محیط های که در آنها مسیر مستقیم وجود ندارد شکل پروفایل تأخیر توان متفاوت می باشد و به صورت زیر بیان می شود:

پارامتر تضعیف اولین مسیر ، پارامتر چگونگی سرعت افزایش PDP نسبت به ماکزیمم مقدار آن و چگونگی کاهش در زمان های آخر را نشان می دهد. در این مدل دامنه بهره کانال با توزیع ناکاگامی به صورت زیر فرض می شود:

که فاکتور ناکاگامی است، توزیع گاما، پارامتر متوسط توان است و زمان های تأخیر آن در پروفایل تأخیر توان در بالا بیان شده است. پارامتر به صورت متغیر تصادفی با توزیع لگاریتم نرمال مدل می شود که با متوسط و انحراف استاندارد بیان می شود و هر دوی آنها وابستگی زمانی به صورت زیر دارند:

برای اولین مسیر هر کلاستر، فاکتور ناکاگامی متفاوت مدل می شود که مقداری مشخص و مستقل از زمان دارد:

در مدل بالا 18 پارامتر اصلی وجود داشت که در
محیط های مختلف مقادیر مختلفی میگیرند. مدل بالا برای 5 محیط مختلف و در دو حالت NLOSو LOS به کار می رود و پارامترهای آن در مقاله ذکر شده است که با اندازه گیری داده های واقعی به دست آمده است. محیط اول مربوط به یک محیط مسکونی است که رنج فرکانسی آن بیشتر از 10 گیگا هرتز است و رنج فاصله آن در محدوده 7 تا 20 متر می باشد که در ‏جدول (3-2) پارامترهای آن بیان شده است. ‏2از [8] و‏جدول (3-2) تا ‏جدول (3-5) از [9] آورده شده است.

پارامترهای مربوط به یک محیط مسکونی در 2 حالت LOS و NLOS

‏جدول (3-3) مربوط به یک محیط اداری داخلی در دو حالت LOS و NLOS می باشد که رنج فاصله آن از 8 تا 20 متر و محدوده فرکانسی آن بین 2 تا 8 گیگاهرتز می باشد. در‏جدول (3-3) پارامترهای آن بیان شده است:

پارامترهای مربوط به محیط اداری داخلی در 2 حالت LOS و NLOS

‏جدول (3-4) مربوط به یک محیط بیرونی در دو حالت LOS و NLOS می باشد که رنج فاصله آن از 5 تا 17 متر و محدوده فرکانسی آن بین 3 تا 6 گیگاهرتز می باشد. که در جدول (3-4) پارامترهای آن بیان شده است:

پارامترهای مربوط به محیط بیرونی در 2 حالت LOS و NLOS

‏جدول (3-5) براساس یک محیط بیرونی باز می باشد، که پارامترهای آن در جدول بیان شده است:

پارامترهای مربوط به یک محیط بیرونی باز

نتایج شبیه سازی (IEEE 802.15.3a)
شکلهای زیر براساس مدل مربوط به نوع اول (IEEE 802.15.3a) با زمان نمونهبرداری psec 167، با در نظر گرفتن مقادیر بیان شده در ‏2و برای 100کانال برای دو حالت مدل کانال CM1 و CM2 انجام شده است. در ‏3پاسخ ضربه 100کانال مختلف براساس مدل CM1 رسم شده است. در ‏شكل (3-2) متوسط 100 کانال CM1، در ‏شكل (3-3) و ‏شكل (3-4) Exsess delay و RMS delay spreadرا نشان میدهد و خطوط قرمز نشاندهنده متوسط آنها میباشد. ‏شكل (3-5) و ‏شكل (3-6) تعداد مسیرها براساس dB 10 تضعیف نسبت به پیک دامنه و تعداد مسیرهای با انرژی بیش از % 85 انرژی کل را نشان میدهد و خطوط قرمز نشاندهنده متوسط آنها میباشد. در ‏شكل (3-7) پروفایل نزولی توان را نشان میدهد و در ‏شكل (3-8) انرژی کانال به همراه متوسط و انحراف استاندارد آن را نشان میدهد. ‏شكل (3-9) تا ‏شكل (3-16) روند محاسبات قبلی را براساس مدل کانال CM2 نشان میدهد. مقادیر زیر متوسط مقادیر به دست آمده مربوط به کانال CM1 را بیان میکنند.
خصوصیات مدل
Mean delays: excess (tau_m) = 5.0 ns, RMS (tau_rms) = 5
# paths: NP_10dB = 13.4, NP_85% = 22.4
Channel energy: mean = 0.0 dB, std deviation = 3.1 dB

پاسخ ضربه 100کانال مدل (CM1)

متوسط 100 پاسخ ضربه کانال (CM1)

Exsees delay برای 100 کانال مختلف CM1

RMS delay spread برای 100 کانال مختلف CM1

تعداد مسیرهای با dB 10 تضعیف نسبت به پیک (CM1)

تعداد مسیرهای % 85 انرژی کل (CM1)

پروفایل نزولی توان (CM1)

انرژی کانال به همراه

دیدگاهتان را بنویسید