منبع مقاله درمورد موقعيت، كنترل، تعيين

تله‌متري و كدينگ ارسال مي‌كنند. مطابق شکل ‏43 بخش بالاي شكل، قسمت كنترل وضعيت و بخش پايين، قسمت كنترل موقعيت را نشان مي‌دهد. اين سامانه، فرامين تله‌كامند را در كامپيوتر سامانه دي‌كد كرده و پس از اجراي آن‌ها در واحد تله‌متري و كدينگ، اطلاعات را جمع‌آوري و بصورت كد شده براي كامپيوتر مركز ارسال مي‌كند. عملگرهاي به‌كار رفته در اين شبيه‌سازي به‌صورت مستقيم امكان كنترل از طريق تله‌كامند را نيز دارا مي‌باشند كه جهت افزايش قابليت بررسي المان‌هاي موجود در سيستم اعمال شده است. الگوريتم طراحي شده در بخش كنترل وضعيت ماهواره در مدار زمين‌آهنگ در شکل ‏44 نشان داده شده است. نحوه تعامل واحدهاي مختلف سامانه كنترل وضعيت و موقعيت در بخش تعيين و كنترل وضعيت در اين شكل نشان داده شده است. با توجه به شکل ‏44 واحد فرمان كه پل ارتباطي ميان كاربر يا اپراتور و سامانه كنترل وضعيت و موقعيت مي‌باشد, فرامين و يا تنظيمات مورد نظر را براي مركز كنترل سامانه كنترل وضعيت و موقعيت ارسال مي‌نمايد. مركز كنترل با توجه به اطلاعات ارسالي تنظيمات و فرامين لازم را در عملگرهاي چرخ مومنتومي, تراسترها و نحوه تعيين وضعيت اعمال ميكند. مجموعه عملگرها با توجه به نوع فرامين, گشتاور و مومنتوم زاويهاي فرمان را توليد كرده و به بخش مدل ديناميكي ماهواره اعمال ميكنند. در بخش مدل ديناميكي ماهواره, گشتاورهاي توليد شده توسط تراسترها, چرخ مومنتومي و اغتشاشات بههمراه مومنتوم زاويهاي چرخ مومنتومي به مجموعه معادلات ديناميكي ماهواره اعمال مي‌گردد و مقادير سرعت‌هاي زاويه و زواياي مختصات بدني نسبت به مختصات مداري محاسبه مي‌شود. در اين مرحله به منظور شبيهسازي فرآيند تعيين وضعيت توسط حسگرهاي رايج در سامانههاي فضايي, مقادير سرعتهاي زاويهاي و زواياي اولر بدست آمده از معادلات ديناميكي و سينماتيكي ماهواره براي حسگرهاي خورشيدي, افقسنج و ژيروسكوپ فرستاده ميشود.

شکل ‏44 الگوريتم كنترل وضعيت در ماهواره زمين آهنگ
هريك از حسگرها با توجه به شيوه تعيين وضعيت, اطلاعات مورد نياز خود را از سيستم هدايت و ناوبري (در اين رساله بخش كنترل موقعيت اين وظيفه را انجام مي دهد) تامين ميكنند. قاعده به‌كار رفته در تعيين وضعيت ماهواره در بخش الگوريتم تعيين وضعيت توضيح داده شده است. در نهايت اطلاعات وضعيتي بدست آمده از بخش تعيين وضعيت براي مركز كنترل فرستاده ميشود و حلقه كنترلي بسته ميشود. اطلاعات تلهمتري توليد شده توسط هريك از بخشهاي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت در هر 100 ميلي‌ثانيه براي سامانه مخابراتي فرستاده ميشود تا درصورت نياز براي ايستگاه زميني (نمايشگر كاربر) ارسال گردد. كليه واحد‌هاي نشان داده شده در شکل ‏43 و شکل ‏44 در بخش‌هاي بعدي به لحاظ نوع مدل و نوع الگوريتم داخلي مورد بررسي قرار مي‌گيرند. اما به لحاظ اهميت ابزارهاي مورد نياز در طراحي و پياده‌سازي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت، در بخش بعد تعدادي از اين ابزارها معرفي مي‌گردد كه به‌كارگيري آنها در بخش‌هاي بعد اجتناب ناپذير مي‌باشد.

4.3 ابزارهاي مورد نياز در شبيه‌سازي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت
4.3.1 زمان [15-17]
زماني كه هر روز در زندگي استفاده مي‌كنيم زمان خورشيدي28 است. اين زمان توسط حركت خورشيد در آسمان محاسبه مي‌گردد. يك روز خورشيدي زمان مورد نياز براي خورشيد است تا به موقعيت اوليه خود بازگردد. يك روز خورشيدي از وسط ظهر تا ظهر ديگر برابر با 24 ساعت است. زمان جهاني29 بر اساس زمان عبور خورشيد از نصف‌النهار گرينويچ كه داراي طول جغرافيايي صفر است تعيين مي‌گردد. زمان استاندارد محلي30 يا زمان شهري31 با اضافه كردن يك ساعت به ازاي هر منطقه زماني بين گرينويچ و مكان مورد نظر به‌دست مي‌آيد. زمان نجومي32 بر اساس چرخش زمين نسبت به ستارگان ثابت اندازه‌گيري مي‌گردد. همان‌گونه كه در شکل ‏45 نشان داده شده ويژگي مدار زمين حول خورشيد باعث مي‌گردد كه زمان نجومي كمي كوتاه‌تر از زمان خورشيدي باشد. يك روز نجومي برابر با 23 ساعت و 56 دقيقه و 4 ثانيه است. به‌عبارت ديگر چرخش 360 درجه زمين در يك روز نجومي برابر با 360.986 در يك روز خورشيدي است. زمان نجومي محلي33 θ در يك مكان، زماني است كه نصف‌النهار محلي از نقطه اعتدال بهاري عبور مي‌كند. درجات بين تعادل بهاري و نصف‌النهار محلي (اندازه گيري شرق‌سو) برابر حاصل‌ضرب زمان نجومي در عدد 15 مي‌باشد.

شکل ‏45 نحوه دوران زمين حول خود و بدور خورشيد [17]
براي دانستن موقعيت يك نقطه بر روي زمين در هر لحظه نسبت به مختصات زمين مركز استوايي34 ( همان مختصات اينرسي است كه در بخش دستگاه‌هاي مختصات توضيح داده مي‌شود) لازم است تا زمان نجومي محلي آن نقطه مشخص شود. زمان نجومي محلي يك مكان ابتدا با تعيين زمان محلي گرينويچ (در مقياس درجه) و اضافه كردن آن به طول جغرافيايي ( شرق‌سو) مكان مورد نظر به‌دست مي‌آيد. الگوريتم‌هاي تعيين زمان نجومي براساس روز جولين35 مي‌باشد. تعداد روز جولين برابر تعداد روز گذشته از ظهر (زمان جهاني) روز 1 ژانويه 4713 قبل از ميلاد مي‌باشد. اين مبدا زماني در عهد عتيق مي‌باشد و لذا در اكثر موارد با مقادير مثبت سر و كار داريم. J_0 سمبل شماره روز جولين در ساعت صفر زمان جهاني (UT) است. در زمان‌هاي ديگر UT، روز جولين به صورت معادله (‏41) تعيين مي‌گردد.
(‏41)
JD=J_0+UT/24
الگوريتم محاسبه روز جولين به‌صورت معادله (‏42) مي‌باشد. مقاد
ير سال، ماه و روز در معادله جاگذاري مي‌شود و مقدار J_0 محاسبه مي‌گردد.
(‏42)
J_0=367year-INT{7[year+INT((month+9)/12)]/24}+INT(275month/9)+day+1721013.5
در معادله (‏42) محدوده مقادير سال، ماه و روز بصورت زير مي‌باشد.
1901≤year≤2099
1≤month≤12
1≤day≤31
مقدار INT(x) نيز برابر قسمت صحيح x مي‌باشد و قسمت‌هاي اعشاري به سمت صفر گرد مي‌شود. مبدا رايج روز جولين، ظهر روز اول ژانويه سال 2000 ميلادي است. اين مبدا زماني كه J2000 ناميده مي‌شود دقيقا 245154 امين روز جولين است. مقدار T_0 را با توجه به تعداد 36525 روز قرن جولين به صورت زير تعريف مي‌كنيم.
(‏43)
T_0=(J_0-2451545)/36525
بر اين اساس θ_(G_0 ) در واحد درجه با سري زير تعيين مي‌گردد.
(‏44)
θ_(G_0 )=100.4606184+36000.77004T_0+0.000387933T_0^2-2.583(〖10〗^(-8) ) T_0^3 (degree)
چنانچه مقدار بدست آمده خارج از محدوده 〖0≤θ〗_(G_0 )≤360 باشد بايد با اضافه يا كم كردن مضارب صحيحي از 360 به θ_(G_0 ) آن‌را در محدوده مجاز قرار داد. براي محاسبه زمان نجومي گرينويچ در هر زمان جهاني از رابطه زير استفاده مي‌كنيم.
(‏45)
θ_G=〖θ_G〗_0+360.98564724 UT/24
كه مقدار UT برحسب ساعت محاسبه شده است. درنهايت براي محاسبه زمان نجومي محلي θ با توجه به شکل ‏46 از رابطه زير استفاده مي‌كنيم.
(‏46)
θ=θ_G+Λ

شکل ‏46 رابطه بين زمان نجومي محلي، گرينويچ [17]
در اين مرحله نيز چنانچه θ از محدوده مجاز فراتر رود مشابه θ_(G_0 ) عمل مي‌كنيم. لازم به‌ذكر است كه براي مطالعه دقيق‌تر زمان نجومي و دستگاه‌هاي زماني مي‌توان به مرجع [15] مراجعه نمود.

4.3.2 موقعيت اجرام آسماني ماه و خورشيد [18]
در اين بخش چگونگي محاسبه موقعيت اجرام آسماني ماه و خورشيد با استفاده از المان‌هاي مداري آورده شده است. الگوريتم‌هاي آورده شده داراي دقت مناسبي مي‌باشد. دقت موقعيت خورشيد با استفاده از الگوريتم ارائه شده در حدود كسري از درجه و براي ماه بين 0167/0 تا 0333/0 درجه مي‌باشد. براي محاسبه دقيق‌تر موقعيت اجرام آسماني مي‌توان به مرجع [15] مراجعه نمود. موقعيت ماه و خورشيد با توجه به المان‌هاي مداري زير تعيين مي‌گردد.
Ν: طول جغرافيايي گره مد صعودي
і: شيب صفحه مداري زمين حول خورشيد36
w: آرگومان حضيض37
a: نيم قطر بزرگ مدار
e: خروج از مركز
M: آنومالي متوسط
كميتي ديگري كه نياز به تعريف دارد، كجي يا شيب مدار زمين حول خورشيد38 است كه به معناي كجي محور دوران زمين است كه با گذشت زمان به آرامي در حال كاهش مي‌باشد. اين كميت با استفاده از معادله محاسبه مي‌گردد.
(‏47)
ecl=23.4393-3.563(〖10〗^(-7) ) JD (degree)
در روابطي كه براي المان‌هاي مداري خورشيد در پايين آورده شده، فرض شده است كه خورشيد در حال چرخش به‌دور زمين مي‌باشد. اين فرض لازم است تا امكان محاسبه موقعيت زمين‌مركز اجرام آسماني وجود داشته باشد. در محاسبه مقادير المان‌هاي مداري اغلب مقادير بزرگ‌تر از 360 درجه مي‌باشد كه بايد مشابه فرآيندي كه در بخش محاسبه زمان نجومي بدان اشاره شد عمل كرد. در اين بخش تمامي زوايا بر حسب درجه محاسبه شده است.

المان‌هاي مداري خورشيد:
(‏48)
N=0.0
i=0.0
w=282.9404+4.70935(〖10〗^(-5)) JD
a=1.000000 AU=149597887.5 km
e=0.016709-1.151(〖10〗^(-9) )JD
M=356.0470+0.9856002585 JD

المان‌هاي مداري ماه:
(‏49)
N=125.12228-0.0529538083 JD
i=5.1454
w=318.0634+0.1643573223 JD
a=384388.631 km
e=0.054900
M=115.3654+13.0649929509 JD

4.3.3 دستگاه‌هاي مختصات
در اين بخش دستگاه‌هاي مختصاتي كه براي شبيه‌سازي سامانه كنترل وضعيت و موقعيت مورد استفاده قرار گرفته است تشريح مي‌گردد.
4.3.3.1 دستگاه مختصات اينرسي39
در اين دستگاه مطابق شکل ‏47 مبدا دستگاه بر روي مركز زمين و محور X آن در صفحه حركت زمين به‌دور خورشيد و همجهت با بردار واصل به خورشيد از سوي زمين در روز اول بهار است. محور Z اينرسي عمود بر صفحه استوا و در جهت قطب شمال زمين قرار دارد. محور Y بر اساس قانون دست راست و عمود بر محور X اينرسي است.

شکل ‏47 سيستم مختصات اينرسي
4.3.3.2 دستگاه مختصات مداري40
سه راستاي پايهي متعامد اين دستگاه مطابق شکل ‏48 بدين صورت است كه محور Z دستگاه مداري از مركز جرم فضاپيما به سمت مركز جرم زمين است. محور X آن در صفحه حركت فضاپيما و همسو با بردار سرعت است. محور Y نيز بر اساس قانون دست راست محاسبه مي‌گردد.

شکل ‏48 نمايش دستگاه‌هاي مختصات اينرسي، مداري

4.3.3.3 دستگاه مختصات بدني41
مرکز اين دستگاه بر روي مرکز جرم فضاپيما قرارگرفته و محورهاي دستگاه به بدنه فضاپيما چسبيده است. راستاي سه محور با توجه به شکل فضاپيما به‌گونه‌اي که باعث تسهيل در محاسبات گردد، انتخاب مي‌شود. در فضاپيماها معمولا محور X در راستاي سرعت فضاپيما در نظر گرفته مي‌شود.
4.3.3.4 دستگاه مختصات جغرافيايي42
اين دستگاه مطابق شکل ‏49 موقعيت يک جسم در فضا را به وسيله دو زاويه و يک شعاع كه فاصله جسم تا مركز مختصات را نشان مي‌دهد تعيين مي‌نمايد. دو زاويه مذكور طول و عرض جغرافيايي است. مبدا دستگاه مختصات جغرافيايي در مرکز کره زمين است. زواياي طول و عرض جغرافيايي به صورت زير تعريف ميشوند.
: زاويه عرض جغرافيايي، زاويه بين صفحه استوا با محور را نشان ميدهد. محدوده تغييرات اين زاويه عبارتند از: 90 90-
Eλ: زاويه طول جغرافيايي، اين زاويه نشان‌دهنده موقعيت جسم در صفحه استوا است. محدوده تغييرات اين زاويه عبارتند از: 360 E λ 0

شکل ‏49 نمايش طول وعرض جغرافيايي

4.3.4 مدل‌سازي سينماتيكي
مدل
‌سازي سينماتيكي وضعيت و موقعيت ماهواره، روابط ميان موقعيت‌ها و سرعت‌هاي خطي و دوراني را نشان مي‌دهد. دو فاكتور مهم و اساسي در سينماتيك ماهواره، سرعت‌هاي زاويه‌اي مختصات بدني نسبت به مختصات مرجع و سرعت مختصات بدني نسبت به مختصات اينرسي مي‌باشد. در حالت كلي بردار سرعت زاويه‌اي بدني نسبت به مختصات مرجع به‌صورت زير نمايش داده مي‌شود.
(‏410)
ω_BR=pi+ qj+rk
بردار سرعت زاويه‌اي مختصات مرجع نسبت به مختصات اينرسي نيز به فرم زير نمايش داده مي‌شود.
(‏411)
ω_RI=ω_RIx 1_x+ω_RIy 1_y+ω_RIz 1_z
هنگاميكه ω_RI در مختصات بدني بيان شود اين بردار به فرم (‏412) تبديل مي‌شود.
(‏412)
ω_RIB=ω_RIBx i+ω_RIBy j+ω_RIBz k
با اين تعاريف، بردار سرعت مختصات بدني نسبت به مختصات اينرسي بصورت زير